Сколько всего мест в амфитеатре с 14 рядами, где первый ряд содержит 13 мест, а каждый последующий ряд содержит

Название: Количество мест в амфитеатре

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество мест в амфитеатре с заданными условиями.

У нас есть 14 рядов, где первый ряд содержит 13 места, а каждый последующий ряд содержит на 2 места больше, чем предыдущий. Это означает, что второй ряд содержит 13 + 2 = 15 мест, третий ряд содержит 15 + 2 = 17 мест и так далее.

Чтобы найти общее количество мест, мы должны просуммировать количество мест в каждом из 14 рядов.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 13, разность равна 2 (так как каждый следующий ряд содержит на 2 места больше), а количество членов равно 14.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма всех членов, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

В нашем случае:
n = 14 (количество рядов)
a = 13 (количество мест в первом ряду)
d = 2 (разность между рядами)

Теперь мы можем использовать формулу:
S = (14/2)(13 + 13 +(14-1) * 2), где S - общее количество мест.

Раскрывая скобки, мы получаем:
S = 7(13 + 13 + 26)

Суммируя все, получаем:
S = 7(52)
S = 364

Ответ: В амфитеатре с 14 рядами, где первый ряд содержит 13 мест, а каждый последующий ряд содержит на 2 места больше, чем предыдущий, всего 364 места.

Совет: Если вам сложно запомнить формулу для суммы арифметической прогрессии, вы можете использовать метод последовательного сложения. Просто сложите количество мест в каждом ряду по очереди, начиная с первого ряда, чтобы найти общее количество мест.

Упражнение: Сколько всего мест будет в амфитеатре, если количество рядов увеличится до 20, а количество мест в первом ряду будет 15, а каждый последующий ряд будет содержать на 3 места больше, чем предыдущий? Ответ дайте в следующем формате: "В амфитеатре с 20 рядами, где первый ряд содержит 15 мест, а каждый последующий ряд содержит на 3 места больше, чем предыдущий, всего будет _______ мест."