Сколько времени требуется первому работнику на изготовление 425 деталей, если второй работник затрачивает

Тема урока: Работа с производством

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать информацию о времени и производительности двух работников для определения количества деталей, которые они изготавливают в единицу времени.

Предположим, что первый работник делает х деталей в час. Следовательно, он будет делать (х+4) деталей в час, как сказано в условии задачи.

Для второго работника известно, что он делает 525 деталей за определенное время, на 8 часов больше, чем время первого работника. Если мы обозначим это время первого работника как t, то время второго работника будет t+8.

Теперь мы можем использовать информацию о времени и производительности, чтобы создать уравнение.

Первый работник создает 425 деталей за время t:
425 = х * t

Второй работник создает 525 деталей за время t+8:
525 = (х+4) * (t+8)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение х, который показывает, сколько деталей в час делает первый работник.

Приведем уравнения к более простому виду и решим их:

425 = х * t
525 = (х+4) * (t+8)

Разрешите первое уравнение относительно t:
t = 425 / х

Подставим это обратно во второе уравнение:
525 = (х+4) * (425 / х + 8)

Раскроем скобки:
525 = 425 + 8х + 3400/х + 32
100 = 8х + 3400/х + 32

Упростим уравнение:
100 - 32 = 8х + 3400/х
68 = 8х + 3400/х

Умножим каждое слагаемое на х:
68х = 8х^2 + 3400
8х^2 - 68х + 3400 = 0

Разделим все слагаемые на 4:
2х^2 - 17х + 850 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или формулы квадратного корня.

Затем, когда мы найдем значения х, мы можем найти количество деталей, которые первый работник делает в час, заменяя его в отношении (х+4).

Например:
Вопрос: Сколько деталей в час делает первый работник?
Ответ: Чтобы найти количество деталей, которые первый работник делает в час, мы должны решить уравнение, которое было выведено из условия задачи. Запускаем решение уравнения:
2х^2 - 17х + 850 = 0

Совет:
Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, нам нужно внимательно прочитать условие задачи и внимательно просмотреть данные. Также важно понимать, как соотносятся разные факторы и переменные в задаче и как они связаны между собой в уравнениях. Работа вдвоем над задачами этого типа может быть полезной, так как можно узнать разные подходы и методы решения задачи.

Задача для проверки:
Сколько времени займет второму работнику изготовление 680 деталей, если первый работник затрачивает на изготовление 760 деталей на 6 часов меньше и при этом производит на 3 детали больше в час, чем второй работник? Найдите время, затрачиваемое каждым работником на изготовление указанного количества деталей.

Тема занятия: Работа с уравнениями

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнения и системы уравнений.

Пусть Х - количество часов, которое требуется первому работнику на изготовление 425 деталей. В таком случае, второй работник затрачивает на изготовление 525 деталей Х + 8 часов.

Мы знаем, что первый работник производит на 4 детали больше в час, чем второй. То есть, с помощью уравнения, мы можем записать это следующим образом:

(X деталей / Х часов) - (525 деталей / (Х + 8) часов) = 4 детали/час.

Решая данное уравнение, мы найдем значение Х - количество часов, которое требуется первому работнику на изготовление 425 деталей.

Например:
Задача состоит в том, чтобы найти количество часов, которое нужно первому работнику на производство 425 деталей, если известно, что второй работник затрачивает на производство 525 деталей на 8 часов больше. Первый работник делает на 4 детали больше в час, чем второй. Сколько деталей в час делает первый работник?

Совет: Перед решением задачи убедитесь, что все единицы измерения (время и количество деталей) согласованы. Прежде чем решать уравнение, проведите необходимые действия для приведения его к удобному для работы виду. В данном случае, это можно сделать, раскрыв общий знаменатель, и после этого решить уравнение.

Практика: Сколько времени требуется первому работнику, чтобы изготовить 350 деталей, если второй работник затрачивает на изготовление 500 деталей за 6 часов больше? Известно, что первый работник производит на 3 детали больше в час, чем второй. Сколько деталей в час делает первый работник?