Сколько времени пройдет, прежде чем угол между часовой и минутной стрелками механических часов снова станет таким

Тема: Разделение углов на циферблате часов

Объяснение:
На циферблате механических часов есть две стрелки: часовая и минутная. Угол между этими двумя стрелками меняется со временем. Для решения задачи нам нужно найти, сколько времени пройдет, прежде чем угол между стрелками станет таким же, как в 17:00.

Сначала определим исходное положение стрелок в 17:00. В это время минутная стрелка указывает на "12", а часовая стрелка указывает на "5". Расстояние между ними можно измерить по часовой стрелке и составляет 7 делений.

Затем нужно найти, сколько минут требуется, чтобы эти же углы снова совпали. Угол между стрелками изменяется со скоростью 360 градусов в 12 часов (60 минут). Таким образом, угол между стрелками меняется на 360 градусов за 720 минут.

Теперь мы можем найти, сколько времени пройдет, чтобы углы снова совпали. Мы знаем, что при каждом полном обороте минутная стрелка проходит 360 градусов, а оброт часовой стрелки занимает 12 часов (720 минут). Таким образом, нам нужно найти наименьшее общее кратное 360 и 720, чтобы определить, через сколько времени они совпадут снова.

Наименьшее общее кратное 360 и 720 равно 720. Это означает, что углы снова совпадут через 720 минут или 12 часов.

Пример использования:
Задача: Сколько времени пройдет, прежде чем угол между часовой и минутной стрелками механических часов снова станет таким же, как в 17.00?

Объяснение: Углы в 17:00 можно считать исходными углами. Чтобы эти углы снова совпали, нужно пройти 12 часов или 720 минут.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками снова станет таким же, как в 17:00, через 720 минут или 12 часов.

Совет: Ученикам может быть полезно рисовать циферблат часов и определять положение стрелок в заданные моменты времени, чтобы лучше понять изменения угла между ними.

Упражнение:
1. В 12:00 угол между часовой и минутной стрелкой составляет 180 градусов. Сколько времени пройдет, прежде чем угол снова станет равным 180 градусов?
2. В 6:30 угол между часовой и минутной стрелкой составляет 75 градусов. Сколько времени пройдет, прежде чем угол снова станет равным 75 градусов?