Сколько времени потребуется рабочему, чтобы выполнить такой же заказ, если он будет производить на 2 детали меньше

Тема: Решение задачи с временем

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие обратной пропорциональности. Пусть x - количество часов, необходимых рабочему, чтобы выполнить заказ, при производстве одной детали в час.

Используя обратную пропорциональность, мы можем записать уравнение:

x часов / (x деталей/час) = (x - 2) часа / (x - 2) деталей/час

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на (x - 2):

x(x - 2) = x - 2

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

x^2 - 2x = x - 2

Перенесем все члены влево:

x^2 - 3x + 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(x - 1)(x - 2) = 0

x - 1 = 0 или x - 2 = 0

x = 1 или x = 2

Таким образом, рабочему понадобится 1 или 2 часа, чтобы выполнить заказ, в зависимости от того, какое количество деталей производится в час.

Пример: Если рабочий производит 3 детали в час, то ему потребуется 1 час, чтобы выполнить заказ. Если он производит 4 детали в час, то ему потребуется 2 часа.

Совет: Чтобы лучше понять обратную пропорциональность и решать подобные задачи, полезно знать, что когда одно значение увеличивается, другое уменьшается, и наоборот. Также стоит обратить внимание на то, какие значения в рассматриваемой задаче являются переменными и как они влияют на результат.

Задача для проверки: Если рабочий производит 5 деталей в час, сколько времени ему потребуется, чтобы выполнить заказ?