Сколько времени автомобиль был в пути, если мотоциклист выехал из пункта А в пункт Б и через 50 минут за ним отправился

Тема: Расчет времени пути

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу расчета времени пути. Эта формула выглядит следующим образом: время = расстояние / скорость.

Мы знаем, что скорость автомобиля в полтора раза больше скорости мотоциклиста. Пусть скорость мотоциклиста будет равна V, тогда скорость автомобиля будет 1.5V.

Также нам дано, что мотоциклист выехал из пункта А в пункт Б и через 50 минут за ним отправился автомобиль. Это означает, что автомобиль был на дороге на 50 минут дольше, чем мотоциклист.

Для начала, мы можем выразить время пути для обоих транспортных средств. Пусть время пути мотоциклиста будет t, тогда время пути автомобиля будет равно t + 50.

Затем мы можем записать формулы для времени пути:

Время пути мотоциклиста: t = расстояние / скорость мотоциклиста

Время пути автомобиля: t + 50 = расстояние / скорость автомобиля

Так как расстояние между пунктом А и пунктом Б одинаковое для обоих транспортных средств, то мы можем сказать, что расстояние / скорость равно для обоих случаев.

Мы можем записать это в виде уравнения:

t = (расстояние / скорость мотоциклиста) = (расстояние / скорость автомобиля) - 50

Теперь нам нужно выразить скорость мотоциклиста через расстояние и подставить его в уравнение. Пусть расстояние между пунктом А и пунктом Б будет равно D.

По формуле расстояния: расстояние = скорость * время

Мы можем выразить скорость мотоциклиста через расстояние и время мотоциклиста:

V = D / t

Также мы знаем, что скорость автомобиля в полтора раза больше скорости мотоциклиста:

1.5V = D / (t + 50)

Теперь мы можем подставить выражение для скорости мотоциклиста в уравнение:

1.5(D / t) = D / (t + 50)

Теперь мы можем решить это уравнение:

1.5(t + 50) = t

1.5t + 75 = t

0.5t = 75

t = 75 / 0.5

t = 150

Итак, мы получаем, что время пути мотоциклиста составляет 150 минут. Чтобы найти время пути автомобиля, мы можем использовать одно из наших исходных уравнений:

t + 50 = расстояние / скорость автомобиля

Подставим известные значения:

150 + 50 = расстояние / (1.5V)

200 = D / (1.5V)

Теперь мы можем записать ответ: автомобиль был в пути 200 минут.

Решение:
Время мотоциклиста: t = 150 минут
Время автомобиля: t + 50 = 200 минут

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, важно хорошо понимать формулу для расчета времени пути и уметь использовать уравнения. Старайтесь всегда внимательно читать условие задачи и записывать все известные данные.

Упражнение: Если мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч, сколько времени автомобиль был в пути, если он выехал через 20 минут после мотоциклиста и прибыл в пункт назначения одновременно с ним?