Какой закон распределения случайной величины можно составить для данной арифметической прогрессии из четырех членов

Тема урока: Закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии.

Объяснение:
Задача заключается в определении закона распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии из четырех членов. Дано, что значения средних членов равны 8 и 12, и вероятность средних членов в четыре раза превышает вероятность крайних членов.

Для составления закона распределения случайной величины необходимо рассмотреть все возможные значения этой величины и вычислить их вероятности.

По условию, средние члены имеют вероятности, превышающие вероятности крайних членов в четыре раза. Пусть вероятность крайних членов будет равна x. Тогда вероятность среднего члена будет равна 4x.

Количество возможных значений случайной величины равно четырем (четыре члена прогрессии).

Подставим эти значения в уравнение вероятности:
x + 4x + 4x + x = 1
10x = 1
x = 1/10

Теперь мы знаем, что вероятность крайних членов составляет 1/10, а вероятность средних членов равна 4/10.

Таким образом, закон распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии будет следующим:
P(x=8) = 4/10 = 0.4
P(x=12) = 4/10 = 0.4
P(x=4) = 1/10 = 0.1
P(x=16) = 1/10 = 0.1

Пример использования:
Задача: Найдите закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии, состоящей из четырех членов, где средние члены равны 8 и 12, а вероятность средних членов в четыре раза превышает вероятность крайних членов.
Решение: Для определения закона распределения необходимо вычислить вероятности каждого возможного значения случайной величины. По условию, вероятность среднего члена в четыре раза превышает вероятность крайних членов. Таким образом, закон распределения будет следующим:
P(x=8) = 0.4
P(x=12) = 0.4
P(x=4) = 0.1
P(x=16) = 0.1

Совет:
Для более легкого понимания задачи стоит хорошо усвоить определение закона распределения случайной величины и представить арифметическую прогрессию в виде формулы или числового ряда.

Дополнительное задание:
Для заданной арифметической прогрессии из трех членов, где значения средних членов равны 10 и 14, составьте закон распределения случайной величины.