Сколько весят мешки сахара и муки, если их суммарный вес составляет 710 кг, а мешок сахара и 8 мешков муки вместе весят

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод систем уравнений. Давайте предположим, что вес одного мешка сахара равен Х, а вес одного мешка муки равен У. Тогда мы можем составить два уравнения на основе данных задачи: X + 8Y = 800 (вес одного мешка сахара и восьми мешков муки в сумме равен 800 кг) и X + Y = 710 (суммарный вес мешков сахара и муки равен 710 кг).

Мы можем решить эту систему уравнений, применив один из методов, например, метод подстановки или метод сложения. В данном случае, для простоты, воспользуемся методом сложения. Вычтем из первого уравнения второе:

(X + 8Y) - (X + Y) = 800 - 710

Упростив это выражение, получим:

7Y = 90

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

Y = 90 / 7

Y ≈ 12.857

Теперь, чтобы найти вес одного мешка сахара, подставим найденное значение в любое из исходных уравнений, например, первое:

X + 8 * 12.857 = 800

X + 102.856 ≈ 800

X ≈ 697.144

Таким образом, вес одного мешка сахара примерно равен 697.144 кг, а вес одного мешка муки примерно равен 12.857 кг.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить решение систем уравнений, рекомендуется практиковаться на других задачах и упражнениях. Постепенно вы сможете развить свои навыки решения системы уравнений с помощью разных методов.

Ещё задача: В предыдущей задаче, найдите вес одного мешка сахара и одного мешка муки, если их суммарный вес составляет 890 кг, а мешок сахара и 6 мешков муки вместе весят 720 кг.