Сколько вариантов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарциссов?

Тема занятия: Комбинаторика - сочетания

Инструкция:
Комбинаторика - это раздел математики, который занимается подсчетом количества различных комбинаций и перестановок. В данной задаче мы имеем 10 тюльпанов и 4 нарцисса, и нам нужно выбрать 3 тюльпана и 4 нарцисса.

Чтобы найти количество вариантов выбрать 3 тюльпана из 10, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нам нужно выбрать.

В нашем случае, n = 10 (тюльпаны), k = 3 (тюльпаны). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120

Таким образом, есть 120 вариантов выбрать 3 тюльпана из 10.

Аналогично, чтобы найти количество вариантов выбрать 4 нарцисса из 4, мы применяем ту же формулу:

C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1

Таким образом, есть только 1 вариант выбрать 4 нарцисса из 4.

И наконец, чтобы найти общее количество вариантов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса из 4, мы умножаем количество вариантов выбрать каждый вид цветка:

120 * 1 = 120

Итак, есть 120 вариантов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса из 4.

Пример:
Васе нужно выбрать букет из 3 тюльпанов и 4 нарциссов. Сколько вариантов у него есть?

Совет:
Для более легкого понимания комбинаторики, стоит изучить основные формулы и узнать правила подсчета и комбинирования элементов. Также, полезно проводить практические задания и решать задачи, чтобы закрепить свои навыки.

Дополнительное задание:
Сколько вариантов выбрать 2 тюльпана из 8 и 3 нарцисса из 6?