Сколько вариантов есть для переименования этих 3 улиц среди 7 предложенных названий?

Название: Перестановки названий улиц

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 7 предложенных названий улиц и мы должны выбрать 3 из них для переименования. Количество вариантов можно определить с помощью формулы комбинаций сочетаний. Формула комбинаций сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - количество доступных названий улиц (в данном случае 7), k - количество выбираемых названий улиц (в данном случае 3), а ! обозначает факториал (умножение всех целых чисел от 1 до n).

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!)

Выполнив вычисления, получаем:
C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3 * 2 * 1 * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, существует 35 различных вариантов для переименования этих 3 улиц из 7 предложенных названий.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы сочетаний, полезно немного практиковаться с различными задачами такого типа. Попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно, используя данную формулу и проверьте свои ответы с помощью калькулятора.

Задача на проверку: Сколько вариантов существует для переименования 4 улиц среди 10 предложенных названий?