Сколько уникальных четырехзначных телефонных номеров можно сформировать, используя данные цифры (1;2:3;4;5;6;7;8), если

Математика: Количества и комбинаторика

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, чтобы определить, сколько уникальных четырехзначных телефонных номеров можно сформировать, используя данные цифры (1;2:3;4;5;6;7;8).

Для первой позиции в номере мы имеем 8 возможных вариантов выбора (так как цифра не может быть нулем), для второй позиции - 7, для третьей - 6, и для четвертой - 5.

Мы можем использовать формулу перестановок для нахождения общего количества возможных номеров:
P(8,4) = 8! / (8-4)! = 8! / 4! = 8 x 7 x 6 x 5 = 1680

Таким образом, мы можем сформировать 1680 уникальных четырехзначных телефонных номеров, используя данные цифры.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько уникальных трехзначных телефонных номеров можно сформировать, используя цифры (1;2:3;4;5), если каждая цифра должна использоваться только один раз?

Ответ: Мы используем формулу перестановок для нахождения общего количества возможных номеров:
P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 5 x 4 x 3 = 60

Таким образом, мы можем сформировать 60 уникальных трехзначных телефонных номеров, используя данные цифры.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить понятия перестановок, сочетаний и расстановки, а также изучить примеры и практиковать решение подобных задач.

Закрепляющее упражнение:
Сколько уникальных пятизначных телефонных номеров можно сформировать, используя цифры (1;2:3;4;5;6), если каждая цифра должна использоваться только один раз?