Сколько грибов собрали Маши, если две Даши и три Насти собрали столько же грибов, сколько три Маши и четыре Вики?

Тема: Алгебра

Инструкция: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала, давайте обозначим количество грибов, собранных Машей, как "М". Нам уже сказано, что две Даши и три Насти собрали столько же грибов, сколько три Маши и четыре Вики. Из этого мы можем составить уравнение: 2Д + 3Н = 3М + 4В, где "Д" обозначает количество грибов, собранных Дашей, "Н" - количество грибов, собранных Настей, а "В" - количество грибов, собранных Вики.

Теперь, чтобы найти количество грибов, собранных Машей, мы можем преобразовать уравнение: 2Д + 3Н = 3М + 4В. Отнимем 3М от обеих сторон уравнения: 2Д + 3Н - 3М = 4В. Затем отнимем 2Д от каждой стороны: 3Н - 3М = 4В - 2Д. В результате получаем: 3(Н - М) = 4(В - 2Д).

Теперь мы знаем, что левая сторона уравнения кратна трем, а правая сторона - кратна четырем. Чтобы найти наименьшее положительное целое значение для М, мы можем присвоить (В - 2Д) значение 4, тогда (Н - М) будет равно 3. Таким образом, М = 1, Н = 4 и В = 8.

Итак, Маша собрала 1 гриб.

Дополнительный материал: Сколько грибов собрала Катя, если две Оли и три Миши собрали столько же грибов, сколько три Кати и четыре Жени?

Совет: При решении подобных задач следует обратить внимание на связь между количеством грибов, собранных каждым участником, и составить уравнение на основе данной информации. Затем необходимо преобразовать уравнение и решить его для нахождения значения неизвестной переменной.

Практика: Сколько грибов собрали Таня и Петя, если две Томы и четыре Васи собрали столько же грибов, сколько три Тани и пять Петь?