Сколько учащихся из моего класса приняли участие в конкурсах Золотой ключик и Золотой сундучок , если их количество

Предмет вопроса: Количество учеников в классе

Описание: Давайте разберем задачу пошагово. Пусть общее количество учеников в вашем классе будет обозначено буквой N. Тогда по условию задачи, количество учеников, принявших участие в конкурсах "Золотой ключик" и "Золотой сундучок" составляет треть от общего числа учащихся, то есть (1/3)N.

Также по условию задачи известно, что 20% дипломов принадлежит учащимся, принимавшим участие в обоих конкурсах. Рассмотрим эту информацию в более конкретной форме. Давайте обозначим количество учеников, участвовавших только в конкурсе "Золотой ключик", как A, количество учеников, участвовавших только в конкурсе "Золотой сундучок", как B, а количество учеников, участвовавших в обоих конкурсах, как C.

Тогда общее количество дипломов, принадлежащих учащимся, принимавшим участие в обоих конкурсах, составляет 20% от общего количества дипломов, то есть 0,2 * 3N = 0,6N. Из этого следует, что C = 0,6N.

Теперь у нас есть два уравнения:

(1/3)N = A + C (уравнение 1)
C = 0,6N (уравнение 2)

Используя уравнение 2, подставим его в уравнение 1:

(1/3)N = A + 0,6N

Упростим это уравнение:

(1/3)N - 0,6N = A
(3N - 1,8N) / 3 = A
1,2N / 3 = A
0,4N = A

Таким образом, количество учеников, участвовавших только в конкурсе "Золотой ключик", равно 0,4N.

Для того, чтобы найти общее количество учеников в классе, нужно сложить все категории учеников:

N = A + B + C
N = 0,4N + B + 0,6N
N = 1N + B
N - B = N
B = 0

То есть количество учеников, участвовавших только в конкурсе "Золотой сундучок", равно 0.

Таким образом, общее количество учеников в вашем классе равно N = A + B + C = 0,4N + 0 + 0,6N = N.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно использовать представление в виде диаграммы Венна. Нарисуйте два пересекающихся круга - один для участников конкурса "Золотой ключик" и второй для участников конкурса "Золотой сундучок". Найдите количество учеников, попадающих в каждую категорию, и постепенно решайте задачу, используя данную информацию.

Проверочное упражнение: Если известно, что в классе участвовало 15 учеников в конкурсе "Золотой ключик", найти общее количество учеников в классе и количество учеников, принимавших участие только в конкурсе "Золотой сундучок".