Сколько трехзначных некратных чисел, все цифры которых различны, можно сформировать из цифр 2, 6, 7

Тема вопроса: Количество трехзначных некратных чисел с разными цифрами из заданных

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как сформировать трехзначное число, состоящее из цифр 2, 6 и 7, так, чтобы оно не было кратно никакому из этих чисел и все его цифры были разными.

1. Сначала мы замечаем, что у нас есть всего три различные цифры, поэтому все трехзначные числа, которые мы можем сформировать, будут иметь одну из этих цифр в качестве первой цифры. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой цифры.

2. Для второй цифры у нас осталось только 2 варианта, так как одну из трех цифр мы уже использовали для первой цифры.

3. Для третьей цифры у нас остается только 1 вариант, так как все оставшиеся цифры мы уже использовали.

Поэтому, общее количество трехзначных некратных чисел с разными цифрами из цифр 2, 6 и 7 будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно сформировать 6 различных трехзначных некратных чисел из цифр 2, 6 и 7.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе процесс создания трехзначных чисел, давая каждой цифре определенное место в числе и записывая возможные комбинации.

Задача для проверки: Сколько трехзначных некратных чисел, все цифры которых различны, можно сформировать из цифр 1, 4, 9?