Сколько точек отмечено на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 и удалено от прямой AB на определенное расстояние?

Тема: Геометрия: точки на клетчатой бумаге

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно установить расстояние от прямой AB и найти количество точек, удаленных от нее на это расстояние.

Для начала, представим прямую AB на клетчатой бумаге. Мы видим, что каждая клетка имеет размер 1х1. Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярно этой прямой. Пусть данное расстояние составляет d.

В каждом квадрате на клетчатой бумаге мы имеем две параллельные прямые: вертикальную и горизонтальную. Расстояние между ними составляет 1. Таким образом, если d = 1, то количество точек, удаленных на 1 единицу от прямой AB, будет равно 2.

Теперь рассмотрим общий случай. Заметим, что квадраты с разными удаленностями от прямой AB будут иметь соответствующие различия в количестве точек. Например, если d = 2, каждый квадрат будет иметь 4 точки, удаленных на 2 единицы от прямой AB.

Таким образом, если нам дано расстояние d, то количество точек, удаленных от прямой AB на это расстояние, будет равно (d+1)^2.

Доп. материал:
Задача: Найти количество точек, удаленных на 3 единицы от прямой AB.

Решение:
Количество точек = (3+1)^2 = 16.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется свести ее к простым примерам и представить их на клетчатой бумаге. Выделите несколько примеров с разными значениями d и убедитесь, что понимаете, почему количество точек такое, каким оно является.

Упражнение:
Найти количество точек, удаленных на 4 единицы от прямой AB.