Сколько точек на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 находятся на расстоянии от прямой

Тема занятия: Дистанция от точки до прямой на клетчатой бумаге

Объяснение:

Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребуется понять, как определить расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге. Для начала, давайте представим, что у нас есть прямая, проходящая через две клетки, и точка, которая находится вне этой прямой. Чтобы найти расстояние от этой точки до прямой, мы можем нарисовать перпендикулярную линию от этой точки до самой ближайшей клетки на прямой, а затем посчитать количество клеток, через которые проходит перпендикулярная линия.

Если клетки наравне с прямой, то количество клеток, через которые проходит перпендикулярная линия, будет равно расстоянию от точки до прямой в клетках. Если точка находится ниже прямой, то мы должны добавить одну дополнительную клетку, через которую проходит перпендикулярная линия. Если точка находится выше прямой, мы также должны добавить одну дополнительную клетку.

Пример:
Пусть у нас есть прямая, проходящая через клетки (0,0) и (0,2), и точка (2,2). Чтобы найти количество точек на расстоянии 2 клетки от прямой, мы нарисуем перпендикулярную линию от точки (2,2) до ближайшей клетки на прямой (0,2). По пути этой перпендикулярной линии проходит одна клетка, значит, найденное количество точек равно 1.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется нарисовать примеры на клетчатой бумаге и визуально выделить перпендикулярную линию. Также полезно понять, что расстояние от точки до прямой может быть отрицательным, если точка расположена с обратной стороны прямой.

Дополнительное задание:
Найдите количество точек на расстоянии 3 клетки от прямой, проходящей через клетки (0,0) и (0,4).