Сколько точек на графике функции y=-(36/x) имеют абсциссу и ординату, являющиеся противоположными числами? Найдите

Содержание вопроса: Графики функций

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится найти точки, у которых абсцисса (x-координата) и ордината (y-координата) являются противоположными числами. Функция, заданная в условии, имеет вид y = -(36/x).

Для того чтобы абсцисса и ордината точки были противоположными числами, значение x должно быть равно -y и наоборот. Таким образом, мы можем записать два уравнения: x = -y и y = -x.

Подставляя первое уравнение во второе, получаем (-y)² = 36. Решая это уравнение, мы найдем два значения y: -6 и 6. Затем, используя первое уравнение, найдем соответствующие значения x: -(-6) и -(6), то есть 6 и -6.

Таким образом, координаты всех точек на графике функции y = -(36/x), у которых абсцисса и ордината являются противоположными числами, равны (6, -6) и (-6, 6).

Доп. материал:
Данная функция описывает гиперболу, и мы можем использовать эти координаты точек для построения графика этой функции.

Совет:
Чтобы лучше понять график функции, можно построить таблицу значений, выбирая различные значения x и находя соответствующие значения y. Это поможет визуализировать форму графика и понять, как он изменяется.

Задача для проверки:
Найдите координаты точек на графике функции y = -(8/x), у которых абсцисса и ордината являются противоположными числами.