Сколько существует трехбуквенных слов с уникальными буквами в алфавите из шести букв?

Предмет вопроса: Комбинаторика

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. У нас есть алфавит из шести букв, и мы должны составить трехбуквенные слова с уникальными буквами.

Первый шаг - выбрать первую букву. У нас есть шесть вариантов выбора первой буквы из шестой буквенной последовательности алфавита.

Далее, для второй буквы мы можем выбрать любую из оставшихся пяти букв (поскольку слова должны иметь уникальные буквы), что дает нам пять вариантов выбора.

Наконец, для третьей буквы у нас останется только четыре варианта выбора из оставшихся четырех букв.

Итак, общее количество трехбуквенных слов с уникальными буквами равно произведению количества вариантов выбора для каждой буквы: 6 * 5 * 4 = 120.

Доп. материал: Сколько существует слов, начинающихся с буквы "А" и имеющих уникальные буквы из алфавита из пяти букв?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, можно рассмотреть более простые примеры и попрактиковаться в решении задач. Изучение принципов комбинаторики поможет вам решать подобные задачи более легко.

Задание для закрепления: Сколько существует четырехзначных чисел, в которых все цифры различны?

Содержание вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Комбинаторика — это раздел математики, изучающий различные варианты комбинаций и перестановок.

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько трёхбуквенных слов можно составить из алфавита, содержащего шесть уникальных букв.

Для первой позиции в слове у нас есть шесть возможных букв. После выбора первой буквы, для второй позиции у нас остается пять возможных букв (поскольку вторая буква не должна совпадать с первой). Аналогично, для третьей позиции у нас остается четыре возможные буквы.

Таким образом, общее количество трёхбуквенных слов с уникальными буквами, которые можно составить из алфавита из шести букв, равно:

6 * 5 * 4 = 120.

Например: Сколько существует четырехбуквенных слов с уникальными буквами в алфавите из семи букв?

Совет: Для решения подобных задач комбинаторики рекомендуется использовать принцип умножения. Также важно внимательно читать задачу, чтобы понять условие и ограничения.

Практика: Сколько различных комбинаций можно получить из слова "МАТЕМАТИКА"?