Сколько стоят детский и взрослый билеты, если первая семья приобрела два детских и один взрослый билет, заплатив всего

Содержание: Решение системы уравнений с двумя переменными

Пояснение: Давайте предположим, что стоимость детского билета составляет "д" рублей, а стоимость взрослого билета - "в" рублей. Мы можем составить систему уравнений на основе предоставленных данных.

Пусть "х" - количество детских билетов, а "у" - количество взрослых билетов. У нас есть две информации:

1) Первая семья приобрела два детских и один взрослый билет и заплатила 455 рублей. Это приводит к первому уравнению:

2*д + 1*в = 455

2) Вторая семья купила три детских и два взрослых билета и заплатила 775 рублей. Это приводит ко второму уравнению:

3*д + 2*в = 775

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя какой-либо метод (например, метод подстановки или метод исключения). Решение этой системы даст нам значения "д" и "в", которые будут являться стоимостью детского и взрослого билетов соответственно.

Пример: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод исключения. Начнем с уравнений:

2*д + 1*в = 455
3*д + 2*в = 775

Чтобы устранить переменную "д", умножим первое уравнение на 3 и второе на 2:

6*д + 3*в = 1365
6*д + 4*в = 1550

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(6*д + 4*в) - (6*д + 3*в) = 1550 - 1365
в = 185

Используя это значение, подставим его в первое уравнение:

2*д + 1*185 = 455
2*д = 455 - 185
2*д = 270
д = 270/2
д = 135

Таким образом, детский билет стоит 135 рублей, а взрослый билет стоит 185 рублей.

Совет: Чтобы легче понять и решить данную задачу, рекомендуется следовать шагам метода исключения или метода подстановки для решения системы уравнений. Внимательно прочтите условие задачи и определите неизвестные переменные, чтобы построить систему уравнений. Не забывайте, что к итоговому ответу нужно дать понятное объяснение и указать единицы измерения (в нашем случае - рубли).

Закрепляющее упражнение: Семья купила 4 детских и 2 взрослых билета, заплатив 970 рублей. Определите стоимость одного детского и взрослого билета.