Сколько стоит один билет для ребенка и сколько стоит один билет для взрослого, если первая семья заплатила 440 рублей

Тема занятия: Решение системы уравнений методом подстановки.

Пояснение: Давайте рассмотрим данную задачу подробно. Пусть *х* будет стоимостью одного детского билета, а *у* - стоимостью одного взрослого билета. Мы знаем, что первая семья заплатила 440 рублей за 2 детских билета и 1 взрослый билет, а вторая семья заплатила 770 рублей за 3 детских билета и 2 взрослых билета.

Мы можем записать два уравнения с использованием данных из задачи:
1) 2х + у = 440
2) 3х + 2у = 770

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Начнем с решения первого уравнения относительно *х*:
2х = 440 - у
х = (440 - у)/2

Теперь подставим найденное значение *х* во второе уравнение:
3((440 - у)/2) + 2у = 770

Раскроем скобки:
(1320 - 3у + 4у)/2 = 770

Упростим:
1320 + у = 1540

Вычтем 1320 из обеих частей уравнения:
у = 1540 - 1320
у = 220

Теперь, когда мы нашли значение *у*, можем найти значение *х*, подставив его в первое уравнение:
2х + 220 = 440
2х = 220
х = 220/2
х = 110

Итак, стоимость одного детского билета составляет 110 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 220 рублей.

Совет: Во время решения систем уравнений, полезно подставлять найденные значения одной переменной в другое уравнение для проверки правильности решения.

Задача для проверки: В семье было 2 взрослых и 3 детей. Они заплатили 560 рублей за 2 взрослых билета и 1 детский билет. Определите стоимость одного взрослого билета и одного детского билета.