Перепишите многочлен (1/2)х^3 у^2 (-2)ху в стандартном виде и найдите его значение при х=-1, у=-0,1

Тема занятия: Разложение многочлена на множители

Описание:
Для переписывания данного многочлена в стандартном виде, необходимо выполнить умножение всех его множителей. Данный многочлен имеет три множителя: (1/2)x^3, y^2 и -2xu.

Перепишем его в стандартном виде:

(1/2)x^3 у^2 (-2)ху = (1/2)(-2)x^3 xu y^2

Приступим к упрощению данного выражения:

(1/2)(-2)x^3 xu y^2 = -x^3 xu y^2

Теперь найдем значение данного многочлена, подставив значения х = -1 и y = -0.1:

=-(-1)^3 * (-1)(-0.1)^2

=-(-1) * (-0.1^2)

=-(1) * (0.01)

= -0.01

Дополнительный материал:
Упростите выражение и найдите его значение при х = -1, у = -0.1: (-1/2)x^3 у^2 (-2)ху

Совет:
Для более легкого понимания и освоения данного материала, рекомендуется повторить правила умножения многочленов и использовать скобки, чтобы лучше видеть порядок выполнения действий.

Ещё задача:
Перепишите многочлен (1/3)х^2 у + 4у^3 в стандартном виде и найдите его значение при х = 2, у = -1.

Тема занятия: Многочлены

Объяснение: Многочлен представляет собой алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. В данной задаче нам нужно переписать многочлен (1/2)х^3 у^2 (-2)ху в стандартном виде и найти его значение при х = -1, у = -0,1.

Для переписывания многочлена в стандартном виде, нам необходимо первым делом раскрыть скобки и упростить выражение:

(1/2)х^3 у^2 (-2)ху = (1/2) * х * х * х * у * у * (-2) * х * у

Далее, объединяем одинаковые переменные и перемножаем коэффициенты:

(1/2) * (-2) * х * х * х * х * у * у * у = - х^4 у^3

Таким образом, многочлен (1/2)х^3 у^2 (-2)ху записывается в стандартном виде как - х^4 у^3.

Чтобы найти значение данного многочлена при х = -1, у = -0,1, подставляем эти значения:

(-1)^4 * (-0,1)^3 = 1 * (-0,001) = -0,001

Совет: Для более легкого понимания многочленов рекомендуется изучить правила умножения и сложения многочленов, а также приведение подобных членов.

Дополнительное задание: Найдите значение многочлена 2х^2 + 3х - 5 при х = 4.