Сколько шахматистов участвовало в турнире, если все участники обменивались подарками, и количество подарков оказалось

Тема занятия: Задача о шахматном турнире с обменом подарками.

Пояснение: Для решения данной задачи можно использовать логическое мышление и систематический подход. Давайте предположим, что на турнире участвовало N шахматистов. Если каждый участник обменивался подарками с каждым другим участником, то общее количество подарков должно быть равно N * (N - 1) (потому что каждый участник обменивался подарками с N - 1 другими участниками). Поскольку в задаче сказано, что количество подарков оказалось одинаковым, мы можем предположить, что N * (N - 1) делится на N без остатка.

Теперь давайте рассмотрим некоторые примеры. Предположим, что N = 2. Тогда N * (N - 1) = 2 * (2 - 1) = 2, что не делится на 2 без остатка. Таким образом, 2 шахматиста не могли участвовать в турнире с обменом подарками.

Попробуем N = 3. Тогда N * (N - 1) = 3 * (3 - 1) = 6, что делится на 3 без остатка. Значит, 3 шахматиста могут участвовать в турнире с обменом подарками.

Продолжая таким образом, мы можем заметить, что при N = 3, 6, 9, 12 и так далее шахматистов может быть проведен турнир с обменом подарками.

Совет: Чтобы лучше понять и решить эту задачу, рекомендуется использовать таблицу или систематический подход. Запишите количество подарков для каждого числа шахматистов и найдите, при каких значениях это количество будет делиться на количество шахматистов без остатка.

Задача на проверку: Представьте, что на турнире с обменом подарками приняли участие 18 шахматистов. Сколько подарков было обменено на этом турнире?