Сколько рулонов плакатов находится в шкафу на кафедре математики, если из них 15 предназначены для занятий

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи, нужно выяснить общее количество рулонов плакатов в шкафу на кафедре математики. Из условия, мы знаем, что в шкафу находится 15 рулонов для аналитической геометрии и 10 рулонов для математического анализа. Таким образом, общее количество рулонов в шкафу равно сумме этих двух значений: 15 + 10 = 25.

а) Для нахождения вероятности, что из 5 взятых наугад рулонов будет 3 рулона по аналитической геометрии, мы можем использовать комбинаторику и формулу биномиального распределения. Формула вероятности для данного случая будет выглядеть следующим образом:

P(3 рулона по аналитической геометрии) = C(5, 3) * (15/25)^3 * (10/25)^2,

где C(5, 3) - число сочетаний из 5 по 3, 15/25 и 10/25 - вероятности достать рулон аналитической геометрии и математического анализа соответственно.

б) Для вероятности выбора 2 рулонов по аналитической геометрии и 2 рулонов по математическому анализу, мы можем использовать аналогичную формулу:

P(2 рулона по аналитической геометрии и математическому анализу) = C(5, 2) * (15/25)^2 * (10/25)^2,

где C(5, 2) - число сочетаний из 5 по 2.

Совет: Для лучшего понимания темы вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями комбинаторики, такими как факториалы и сочетания.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность того, что из 10 взятых наугад карт из стандартной колоды в 52 карты, будет 3 туза? (Считать, что каждый туз - это одна и та же карта)