Сколько ручек купил ученик, если он купил их по цене 58 рублей за штуку, заплатив общую сумму m рублей, и по 45 рублей

Содержание: Решение уравнений

Описание: Для решения данной задачи нам нужно составить уравнение и найти его решение. Предположим, что ученик купил x ручек по цене 58 рублей за штуку. Тогда его общая сумма покупки будет равна 58 * x рублей. Аналогично, при покупке по цене 45 рублей за штуку, его общая сумма покупки составит 45 * x рублей.

Задача говорит о том, что общая сумма покупок составляет m рублей. Это означает, что уравнение будет иметь вид: 58 * x + 45 * x = m.

Также, задача сообщает, что общая сумма покупок по другой цене составляет n рублей. Из этой информации мы можем составить ещё одно уравнение: 45 * x = n.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно x: x = n / 45.
2. Подставим полученное значение x в первое уравнение: 58 * (n / 45) + 45 * (n / 45) = m.
3. Упростим уравнение: (58n + 45n) / 45 = m.
4. Объединим дроби: (103n) / 45 = m.
5. Умножим обе части уравнения на 45, чтобы избавиться от знаменателя: 103n = 45m.
6. Разделим обе части уравнения на 103, чтобы найти значение n: n = (45m) / 103.

Таким образом, количество ручек, которые ученик купил, можно найти, подставив значение n во второе уравнение: x = n / 45.

Пример:
Условие: m = 174 и n = 135.
Выражение: x = (135) / 45.
Значение: x = 3.
Ответ: Ученик купил 3 ручки.

Совет: При решении подобных задач, очень полезно выражать всю информацию в виде уравнений. Определите неизвестные величины и составьте уравнения, исходя из условий задачи. Решайте систему уравнений, используя метод, который вам более понятен или удобен (например, метод подстановки или метод исключения). Обратите особое внимание на единицы измерения и правильность записи уравнений.

Дополнительное задание:
Сколько карандашей купил ученик, если он купил их по цене 30 рублей за штуку, заплатив общую сумму 180 рублей, и по 20 рублей за штуку, заплатив общую сумму 160 рублей? Составьте уравнение и найдите значение.