Какие скорости у Петра и Василия, если Петр проехал расстояние между двумя городами за 3 часа, Василий — за 6 часов

Содержание: Скорость и расстояние

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть скорость Петра будет обозначена как Vp, а скорость Василия — как Vv.

Мы знаем, что Петр проехал расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Также дано, что скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра.

Исходя из этой информации, мы можем составить следующие уравнения:

1) Расстояние = Скорость × Время

Для Петра: D = Vp × 3
Для Василия: D = Vv × 6

2) Скорость Василия = Скорость Петра - 24 км/ч

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения №2 мы можем выразить Vp через Vv: Vp = Vv + 24

Подставив это значение в уравнение №1 для Петра, получим: D = (Vv + 24) × 3

В уравнении №1 для Василия, мы знаем, что D = Vv × 6

Теперь мы можем выразить Vv через D и решить получившуюся систему уравнений, чтобы найти значения скоростей Петра и Василия. Пользуясь этими значениями, мы также можем определить расстояние между городами.

Пример:
У нас есть следующая система уравнений:
D = (Vv + 24) × 3
D = Vv × 6

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу скорости (скорость = расстояние / время), вы можете представить это как разделение пути на отрезки по времени. Также полезно запомнить формулу для расчета пути по времени: расстояние = скорость × время.

Ещё задача:
Петр проехал расстояние между двумя городами за 4 часа, а Василий — за 8 часов. Скорость Василия на 36 км/ч меньше скорости Петра. Каковы скорости Петра и Василия? Каково расстояние между городами?