Сколько различными способами Алексей и Николай могут занять места друг за другом в кроссе среди 18 учеников? Ответ

Тема: Расстановка Алексея и Николая в кроссе

Объяснение:
Чтобы найти количество различных способов, которыми Алексей и Николай могут занять места друг за другом в кроссе, мы должны следовать определенному подходу. Один из способов решения этой задачи - это использование принципа умножения.

Для начала определим, что Алексей и Николай должны занять места друг за другом в кроссе, это означает, что существует только один вариант, где Алексей стоит перед Николаем или где Николай стоит перед Алексеем.

Теперь давайте рассмотрим количество возможностей для расстановки оставшихся 16 учеников, не включая Вадима (так как он не занял первое и последнее место). Это можно сделать 16! способами.

В конце мы должны учесть, что Алексей и Николай могут поменяться местами, что удваивает количество возможных расстановок.

Таким образом, общее количество различных способов, которыми Алексей и Николай могут занять места друг за другом в кроссе среди 18 учеников, составляет 2 * 16!.

Демонстрация:
Задача: Сколько различными способами Алексей и Николай могут занять места друг за другом в кроссе среди 18 учеников?
Ответ: 2 * 16! = 653837184000

Совет:
Чтобы лучше понять подход к решению этой задачи, стоит изучить принцип умножения и факториалы. Принцип умножения используется для определения общего количества возможных вариантов при выполнении нескольких действий. Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Закрепляющее упражнение:
Сколько различными способами Алексей, Николай и Мария могут занять места друг за другом в кроссе среди 20 учеников? Ответ в виде числа.