Сколько различных способов выбора 2 конфет и 2 мандаринов может использовать Валерий, если на тарелке имеется

Суть вопроса: Количество сочетаний

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу для подсчета числа сочетаний без повторений. При выборе 2 конфет из 22 и 2 мандаринов из 7, мы рассматриваем только комбинации без повторений, так как каждый предмет может быть выбран только один раз.

Чтобы найти число сочетаний без повторений, мы будем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество предметов на тарелке, k - количество предметов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, у нас есть 22 конфеты и 7 мандаринов, и мы выбираем по 2 конфеты и 2 мандаринов, поэтому:

C(22, 2) * C(7, 2) = (22! / (2! * (22-2)!) * (7! / (2! * (7-2)!))

C(22, 2) = (22*21) / (2*1) = 231

C(7, 2) = (7*6) / (2*1) = 21

Итак, количество различных способов выбрать 2 конфеты и 2 мандарина составляет:

231 * 21 = 4851

Пример: Сколько различных способов выбрать 3 карандаша и 2 ручки из 10 карандашей и 4 ручек?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию сочетаний без повторений, рекомендуется изучить базовые принципы комбинаторики и проводить практические упражнения на подсчет различных комбинаций.

Ещё задача: Сколько различных способов выбрать 4 книги из 10, если порядок выбора не имеет значения?