Сколько различных шестизначных кодов для открывания замка можно создать, используя цифры 2, 3, 5 и буквы а, в

Предмет вопроса: Комбинаторика

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 4 различные цифры (2, 3, 5) и 3 различные буквы (а, в, с). Мы должны составить шестизначный код, в котором каждая цифра и буква не повторяется.

Первую позицию в коде мы можем заполнить любой из 7 доступных символов, так как у нас есть 4 цифры и 3 буквы. После выбора символа для первой позиции, остается 6 символов для заполнения второй позиции. Затем, для третьей позиции у нас остается 5 доступных символов, и так далее.

Используя принцип умножения, мы можем перемножить количество доступных символов для каждой позиции. Таким образом, общее количество различных шестизначных кодов будет равно:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 5 040

Таким образом, можно создать 5 040 различных шестизначных кодов для открывания замка, используя цифры 2, 3, 5 и буквы а, в, с без повторений.

Демонстрация: Создайте шестизначный код, используя цифры 2, 3, 5 и буквы а, в, с.

Совет: Чтобы упростить процесс подсчета, можно начать с заполнения первой позиции кода и последовательно уменьшать количество доступных символов для каждой следующей позиции.

Задача на проверку: Сколько различных трехбуквенных слов можно составить, используя буквы А, В, С, если одна буква может использоваться только один раз?