Сколько различных решений может иметь система, если представить графики уравнений этой системы на иллюстрации?

Суть вопроса: Решение системы уравнений по графику

Пояснение: Решение системы уравнений включает в себя нахождение значений неизвестных, при которых все уравнения системы выполняются одновременно. Если изображать графики уравнений системы на одной иллюстрации, количество их точек пересечения будет указывать на количество различных решений системы.

1. Если графики двух уравнений системы пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение. В этом случае значения неизвестных можно определить точно.

2. Если графики двух уравнений системы параллельны друг другу и не пересекаются, то система не имеет решений. Это означает, что система противоречива, и невозможно найти значения неизвестных, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям одновременно.

3. Если графики двух уравнений системы совпадают полностью, то система имеет бесконечное число решений. В этом случае значения неизвестных можно задавать произвольно, и оба уравнения будут выполняться.

Например: На рисунке представлены графики двух уравнений системы: y = 2x - 1 и y = x + 2. По количеству точек пересечения графиков можно сказать, что система имеет одно решение.

Совет: Для лучшего понимания и решения систем уравнений по графику рекомендуется использовать координатную плоскость и точки пересечения графиков. Также помните, что система может иметь различное количество решений в зависимости от формы графиков.

Закрепляющее упражнение: Найдите количество различных решений системы уравнений, графики которых изображены ниже:

y = 2x + 1
y = 2x - 3