Сколько различных периметров может иметь фигура, составленная из 6 квадратов со стороной 1 см, при условии, что вершины

Предмет вопроса: Различные периметры фигуры из квадратов

Пояснение:

Для ответа на этот вопрос сначала рассмотрим возможные варианты расположения 6-ти квадратов со стороной 1 см. Возможны следующие варианты:

1. Все 6 квадратов могут быть выстроены в одну линию, образуя прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. В этом случае периметр фигуры будет равен 14 см.

2. 5 квадратов могут быть выстроены в одну линию, а шестой может быть добавлен на любу из вершин этой линии. Получится трапеция с основаниями 1 см и 2 см, и боковыми сторонами 1 см, 1 см и 2 см. Периметр такой фигуры будет равен 7 см.

3. 4 квадрата могут быть выстроены в одну линию, а два оставшихся могут быть добавлены на одну из вершин этой линии и на выступающую вершину. Получится трапеция с основаниями 1 см и 3 см, и боковыми сторонами 1 см, 1 см и 2 см. Периметр такой фигуры будет равен 11 см.

Таким образом, различных периметров для фигуры, состоящей из 6 квадратов со стороной 1 см, может быть 3.

Например:

Найдите все возможные периметры фигур, составленных из 6 квадратов со стороной 1 см.

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать графическое представление фигур из квадратов. Нарисуйте все возможные варианты расположения квадратов и посчитайте периметры для каждого варианта. Также обратите внимание на количество квадратов, выстроенных в одну линию, и рассмотрите возможность добавления оставшихся квадратов на различные вершины.

Дополнительное задание:

Сколько различных периметров может иметь фигура, составленная из 7 квадратов со стороной 2 см, при условии, что вершины сторон соединены? A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Ответ не соответствует предложенным вариантам.