Сколько различных чисел могло быть записано на доске, если каждое из них было возведено либо в квадрат, либо в куб?

Содержание вопроса: Количество различных чисел, возведенных в квадрат или в куб.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть, сколько различных чисел могло быть записано на доске при возведении их в квадрат или в куб.

Предположим, у нас есть число N. Если мы возведем его в квадрат, мы получим N^2, а если в куб, то N^3.

Чтобы найти количество различных чисел, мы можем перебрать все возможные значения N и посчитать количество различных результатов - N^2 и N^3.

Например, если у нас есть числа от 1 до 5, мы можем вычислить N^2 и N^3 для каждого числа:

1^2 = 1, 1^3 = 1
2^2 = 4, 2^3 = 8
3^2 = 9, 3^3 = 27
4^2 = 16, 4^3 = 64
5^2 = 25, 5^3 = 125

Таким образом, на доске может быть записано 9 различных чисел: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 64 и 125.

Совет: Для решения подобных задач важно внимательно анализировать условие и внимательно продумывать каждый шаг. Часто помогает визуализация и создание таблицы значений или списка чисел для более наглядного представления.

Задание: Сколько различных чисел может быть записано на доске, если каждое из них было возведено либо в квадрат, либо в куб, в диапазоне от 1 до 10?