Сколько предметов Зоя должна взять из портфеля Димы, чтобы обнаружить одноцветную пару ручка с колпачком

Название: Задача на комбинаторику - "пары ручек с колпачком"

Объяснение:

Для решения данной задачи на комбинаторику, необходимо использовать принцип Дирихле (Принцип ящикового принципа) или принцип Двух Воронцова.

Итак, у нас есть портфель Димы, из которого мы берем предметы. Нам необходимо определить, сколько предметов Зоя должна взять, чтобы обнаружить одноцветную пару ручек с колпачком.

Предположим, что в портфеле Димы есть N предметов. Возможные цвета ручек с колпачком могут быть различными. Пусть у нас есть M различных цветов.

Используя принцип Дирихле, мы можем сделать вывод, что если Зоя взяла более M+1 предметов, то по крайней мере две из этих ручек с колпачком будут одного цвета.

Таким образом, чтобы гарантировать нахождение одноцветной пары ручек с колпачком, Зоя должна взять как минимум (M+1) предметов.

Пример использования:

Допустим, в портфеле Димы есть 5 разных цветов ручек с колпачком. Значит, M=5. Следовательно, Зоя должна взять минимум 6 предметов (5+1) из портфеля Димы, чтобы обнаружить одноцветную пару ручек с колпачком.

Совет:

Для успешного решения подобных задач на комбинаторику, важно использовать логическое мышление и применять правила и принципы комбинаторики. Помните, что принцип Дирихле является полезным инструментом при работе с задачами на нахождение одноцветных пар.

Упражнение:

В портфеле Димы находится 8 разных цветовых ручек с колпачком. Сколько предметов Зоя должна взять, чтобы гарантированно обнаружить одноцветную пару ручек с колпачком?