Сколько пирожков с картошкой находится в корзине, если среди всех 46 пирожков в корзине, в любой группе из 18 пирожков

Имя: Задача о пирожках с картошкой
Пояснение: Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле, также известным как принцип ящиков. По данному принципу, если мы распределим 46 пирожков по различным группам так, чтобы в каждой группе из 18 пирожков был хотя бы один пирожок с картошкой, и в каждой группе из 30 пирожков был хотя бы один пирожок с картошкой, то общее количество пирожков с картошкой будет не меньше, чем количество групп.

Разделим по очереди все пирожки на группы по 18 и по 30 пирожков. Количество пирожков, которые мы используем для групп, равно наибольшему общему делителю 18 и 30 - это 6.

Теперь мы можем поделить 46 на группы по 6 пирожков и вычислить количество групп. 46 пирожков делятся на 6 групп по 6 пирожков каждая целых 7 раз, и остаток составляет 4 пирожка.

Таким образом, в корзине находится 7 групп по 6 пирожков, что равно 42 пирожкам, и еще 4 пирожка остаются вне групп.

Доп. материал: Следовательно, в корзине находятся 46 пирожков с картошкой.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить корзину с пирожками и использовать рисунки или предметы, чтобы визуализировать группы и их содержимое.

Задание: Какое наименьшее количество пирожков должно быть в корзине, чтобы в каждой группе из 12 пирожков и 16 пирожков был хотя бы один пирожок с картошкой?