Сколько парных танцев станцевала Наташа на дне рождения?

Содержание: Комбинаторика

Пояснение: В данной задаче нам нужно определить количество парных танцев, которые сделала Наташа на дне рождения. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Если на дне рождения присутствуют N человек, то для того чтобы выбрать 2 человека для танца, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений. Формула имеет вид:

C(N, 2) = N! / ((N-2)! * 2!)

Где C(N, 2) - количество способов выбрать 2 человека из N, N! - факториал числа N.

В данной задаче нам неизвестно, сколько всего человек было на дне рождения, поэтому мы не можем точно указать конкретное число парных танцев Наташи. Однако, если предположить, что на дне рождения было N человек, мы можем применить формулу сочетаний и вычислить количество парных танцев.

Доп. материал:
Пусть на дне рождения было 8 человек. Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество парных танцев:

C(8, 2) = 8! / ((8-2)! * 2!) = 8! / 6! * 2! = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Таким образом, если на дне рождения было 8 человек, Наташа сделала 28 парных танцев.

Совет:
- Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучать основные понятия, такие как факториалы, сочетания и перестановки.
- Практикуйтесь в решении задач на комбинаторику, чтобы освоить эту тему более полно.

Закрепляющее упражнение:
Пусть на дне рождения было 10 человек. Сколько парных танцев станцевала Наташа?