Сколько обойдется комплект, включающий компьютер, монитор и принтер, если компьютер и монитор стоят 12.000 рублей

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить стоимость каждого из трех компонентов: компьютера, монитора и принтера. Обозначим стоимость компьютера как "х", стоимость монитора - "у", а стоимость принтера - "z". Используем информацию, данную в условии задачи, чтобы составить систему уравнений.

Условие 1: компьютер и монитор стоят 12.000 рублей. Тогда у нас есть уравнение: x + y = 12.000.

Условие 2: монитор и принтер стоят 7.000 рублей. Мы можем записать это уравнение как: y + z = 7.000.

Условие 3: компьютер и принтер стоят 9.400 рублей. Это дает нам третье уравнение: x + z = 9.400.

Итак, у нас есть система из трех уравнений:
1) x + y = 12.000
2) y + z = 7.000
3) x + z = 9.400

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Решая одно уравнение относительно одной переменной и подставляя полученные значения в другие уравнения, мы определим значения "x", "y" и "z".

Используя первое уравнение, находим, что x = 12.000 - y. Подставляем это значение x во второе и третье уравнения:

(12.000 - y) + z = 9.400
y + z = 7.000

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными: "y" и "z". Решая эти уравнения, находим:

y + z = 7.000 -> z = 7.000 - y

(12.000 - y) + z = 9.400 -> 12.000 - y + (7.000 - y) = 9.400

Решая это уравнение, находим y = 5.800. Теперь мы можем найти z, подставив значение y в уравнение z = 7.000 - y:

z = 7.000 - 5.800 = 1.200

Теперь, когда у нас есть значения для y и z, мы можем определить x, подставив их в первое уравнение:

x + 5.800 = 12.000

Решая это уравнение, находим x = 6.200.

Итак, стоимость компьютера (x) составляет 6.200 рублей, стоимость монитора (y) - 5.800 рублей, а стоимость принтера (z) - 1.200 рублей.

Доп. материал: Найдите стоимость каждого компонента, используя систему уравнений:
1) x + y = 12.000
2) y + z = 7.000
3) x + z = 9.400

Совет: При решении задач, связанных с системами уравнений, полезно назначать переменные для неизвестных, сосредотачиваться на уравнениях, содержащих эти переменные, и использовать метод подстановки или другие методы решения систем уравнений, чтобы найти значения неизвестных.

Проверочное упражнение: Сколько обойдется комплект, включающий компьютер, монитор и принтер, если компьютер и монитор стоят 15.000 рублей, монитор и принтер - 9.000 рублей, а компьютер и принтер - 12.400 рублей?