Сколько натуральных делителей числа 18200 нельзя делить

Тема: Натуральные делители числа

Описание: Натуральные делители числа - это все положительные числа, на которые данное число делится без остатка. Чтобы найти количество натуральных делителей числа, мы должны разложить его на простые множители и использовать формулу: количество делителей равно произведению степеней каждого простого множителя плюс 1, где степень - это количество раз, сколько простой множитель входит в разложение числа.

Итак, давайте разложим число 18200 на простые множители: 18200 = 2^3 * 5^2 * 7^2. Здесь значение верхнего индекса показывает степень, в котоую мы возвели каждый простой множитель.

Теперь мы можем использовать формулу: количество делителей = (3+1) * (2+1) * (2+1) = 4 * 3 * 3 = 36. Таким образом, у числа 18200 есть 36 натуральных делителей.

Теперь, чтобы найти количество натуральных делителей числа, которые нельзя делить на 4, мы должны отнять количество делителей числа, которые делятся на 4, от общего количества делителей.

Из простого множителя 2 только 2^0 = 1 не делится на 4. Таким образом, у нас есть (1+1) * (2+1) * (2+1) = 6 делителей, которые нельзя делить на 4.

Совет: Для упрощения поиска натуральных делителей числа, сначала разложите его на простые множители. Затем используйте формулу для подсчета количества делителей.

Упражнение: Сколько натуральных делителей имеет число 420? Сколько из них нельзя делить на 3?