Сколько натуральных чисел, меньших 2019, не делятся ни на 20, ни
Сколько натуральных чисел, меньших 2019, не делятся ни на 20, ни на 19?
20.12.2023 22:32
Верные ответы (1):
Solnechnyy_Smayl
27
Показать ответ
Название: Числа, не делящиеся на 20 или 26
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество натуральных чисел, которые меньше 2019 и не делятся ни на 20, ни на 26. Давайте разобьем задачу на две части:
1. Натуральные числа, не делящиеся на 20:
Чтобы найти количество натуральных чисел, не делящихся на 20, мы должны исключить числа, которые делятся на 20. Всего таких чисел есть [2019/20] = 100 чисел (где [x] обозначает наибольшее целое число, которое меньше или равно x). Поэтому количество чисел, не делящихся на 20, равно 2019 - 100 = 1919.
2. Натуральные числа, не делящиеся на 26:
Аналогично, чтобы найти количество натуральных чисел, не делящихся на 26, мы должны исключить числа, которые делятся на 26. Общее количество таких чисел равно [2019/26] = 77 чисел. Поэтому количество чисел, не делящихся на 26, равно 2019 - 77 = 1942.
Теперь нам нужно найти количество чисел, которые не делятся ни на 20, ни на 26. Для этого нам нужно найти пересечение этих двух множеств - чисел, не делящихся на 20 и чисел, не делящихся на 26.
У нас есть 1919 чисел, не делящихся на 20, и 1942 числа, не делящихся на 26. Чтобы найти количество чисел в пересечении, мы должны найти наименьшее общее кратное для чисел 20 и 26, а затем разделить 2019 на это число кратное, используя формулу наименьшего общего кратного (НОК).
НОК(20, 26) = 520.
Теперь, чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 20, ни на 26, мы должны разделить 2019 на НОК(20, 26):
Количество чисел = [2019 / 520] = 3
Таким образом, количество натуральных чисел, меньших 2019, и не делящихся ни на 20, ни на 26, равно 3.
Совет: Чтобы лучше понять задачу и вычислить количество чисел, которые удовлетворяют условию, можно воспользоваться методом выполнения подсчета чисел, делящихся на заданные числа (в данном случае 20 и 26) и вычитанием этого количества из общего количества чисел (в данном случае 2019).
Задание: Сколько натуральных чисел, меньших 10000, не делятся ни на 15, ни на 28?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество натуральных чисел, которые меньше 2019 и не делятся ни на 20, ни на 26. Давайте разобьем задачу на две части:
1. Натуральные числа, не делящиеся на 20:
Чтобы найти количество натуральных чисел, не делящихся на 20, мы должны исключить числа, которые делятся на 20. Всего таких чисел есть [2019/20] = 100 чисел (где [x] обозначает наибольшее целое число, которое меньше или равно x). Поэтому количество чисел, не делящихся на 20, равно 2019 - 100 = 1919.
2. Натуральные числа, не делящиеся на 26:
Аналогично, чтобы найти количество натуральных чисел, не делящихся на 26, мы должны исключить числа, которые делятся на 26. Общее количество таких чисел равно [2019/26] = 77 чисел. Поэтому количество чисел, не делящихся на 26, равно 2019 - 77 = 1942.
Теперь нам нужно найти количество чисел, которые не делятся ни на 20, ни на 26. Для этого нам нужно найти пересечение этих двух множеств - чисел, не делящихся на 20 и чисел, не делящихся на 26.
У нас есть 1919 чисел, не делящихся на 20, и 1942 числа, не делящихся на 26. Чтобы найти количество чисел в пересечении, мы должны найти наименьшее общее кратное для чисел 20 и 26, а затем разделить 2019 на это число кратное, используя формулу наименьшего общего кратного (НОК).
НОК(20, 26) = 520.
Теперь, чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 20, ни на 26, мы должны разделить 2019 на НОК(20, 26):
Количество чисел = [2019 / 520] = 3
Таким образом, количество натуральных чисел, меньших 2019, и не делящихся ни на 20, ни на 26, равно 3.
Совет: Чтобы лучше понять задачу и вычислить количество чисел, которые удовлетворяют условию, можно воспользоваться методом выполнения подсчета чисел, делящихся на заданные числа (в данном случае 20 и 26) и вычитанием этого количества из общего количества чисел (в данном случае 2019).
Задание: Сколько натуральных чисел, меньших 10000, не делятся ни на 15, ни на 28?