Сколько минут потребуется Васе, чтобы перейти на следующий уровень с домашкой, если он начинает с нуля очков и должен

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Данная задача относится к арифметической прогрессии, которая представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на фиксированное число, называемое шагом прогрессии.

В данной задаче Вася получает очки в арифметической прогрессии, начиная с 1000 очков и увеличивая количество очков на 500 каждую минуту. Первый член прогрессии равен 1000, а шаг прогрессии равен 500.

Для решения задачи нужно найти количество членов прогрессии, достаточное для набора 100000 очков. Мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Сумма = (количество членов / 2) * (1000 + (1000 + (количество членов - 1) * 500))

Подставляем значение суммы (100000) и решаем полученное уравнение для количества членов. Получим:

100000 = (количество членов / 2) * (2000 + 500 * (количество членов - 1))

Решив это уравнение, мы найдем, что количество членов прогрессии, достаточное для набора 100000 очков, составляет примерно 20.

Таким образом, Васе потребуется около 20 минут, чтобы перейти на следующий уровень с домашней работой.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько минут потребуется Васе, чтобы перейти на следующий уровень с домашкой, если он начинает с нуля очков и должен набрать 100000 очков? В первую минуту игры он получает 1000 очков, во вторую - 1500, в третью - 2000 и так далее, прибавляя каждую минуту на 500 очков больше, чем в предыдущий раз.

Совет: Для успешного решения задачи, имейте в виду, что в арифметической прогрессии первый член и шаг прогрессии - ключевые понятия.

Задача для проверки: Сколько минут потребуется Васе, чтобы набрать 150000 очков, если шаг прогрессии составляет 700 очков? (Ответ: примерно 18).