Сколько минимальное количество уникальных чисел могло быть записано на доске, если каждое число было возведено

Тема: Математика

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что на доску были записаны некоторые уникальные числа. Затем каждое число было возведено в квадрат или в куб, а затем заменено на результат.

Мы знаем, что квадрат числа - это результат умножения числа на само себя, то есть число, умноженное на себя два раза. А куб числа - это результат умножения числа на себя три раза.

Чтобы определить минимальное количество уникальных чисел на доске, нам нужно найти наименьшее число уникальных чисел, которые могли быть записаны на доске и заменены результатами возведений в квадрат или в куб.

Для определения ответа нам нужно рассмотреть следующие случаи:

1. Если на доске записано только одно уникальное число, то мы можем заменить его на результат возведения в квадрат или в куб. Таким образом, минимальное количество уникальных чисел на доске будет 1.

2. Если на доске записано два уникальных числа, то мы можем заменить каждое из них на результат возведения в квадрат или в куб. При этом получим 4 разных числа (2 возведенных в квадрат и 2 возведенных в куб). Таким образом, минимальное количество уникальных чисел на доске будет 4.

Таким образом, минимальное количество уникальных чисел на доске будет 1 или 4, в зависимости от количества исходных чисел на доске.

Совет: Для более легкого понимания этой задачи, можно представить конкретное количество чисел, записанных на доске, и применить процесс возведения в квадрат или в куб. Затем можно посчитать количество уникальных чисел после замены.

Дополнительное упражнение: Представьте, что на доске было записано 3 уникальных числа. Определите минимальное количество уникальных чисел после замены и объясните свой ответ.