Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, если в амфитеатре есть 13 рядов? В первом ряду есть 22 места, а каждый

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же постоянного числа к предыдущему элементу.

В данной задаче у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен 22, а разность (постоянное число, на которое мы прибавляем каждый раз) равна 3.

Мы знаем, что в амфитеатре есть 13 рядов. Чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

n = a + (n-1) * d

где n - номер ряда, a - первый член арифметической прогрессии, d - разность.

Подставим значения: n = 11, a = 22, d = 3 и решим уравнение:

n = 22 + (11-1) * 3
n = 22 + 10 * 3
n = 22 + 30
n = 52

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра есть 52 места.

Например:
Задача: Сколько мест в шестом ряду амфитеатра, если в амфитеатре есть 8 рядов? В первом ряду есть 18 мест, а каждый следующий ряд имеет на 4 места больше, чем предыдущий.

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:
n = a + (n-1) * d
где n - номер ряда, a - первый член арифметической прогрессии, d - разность.

Подставим значения: n = 6, a = 18, d = 4 и решим уравнение:
n = 18 + (6-1) * 4
n = 18 + 5 * 4
n = 18 + 20
n = 38

Таким образом, в шестом ряду амфитеатра будет 38 мест.

Совет: Для понимания арифметической прогрессии полезно запомнить, что первый член - это начальное значение, а разность - это величина, на которую каждый раз увеличивается (или уменьшается) следующий член последовательности. Практикуйтесь в решении задач с использованием формулы и поймете, как работает арифметическая прогрессия.

Дополнительное задание: В арифметической прогрессии первый член равен 5, а разность равна 2. Найдите значение 15-го члена последовательности.