Сколько мест в амфитеатре, если в нем есть 14 рядов и в первом ряду 13 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места

Тема вопроса: Количество мест в амфитеатре

Пояснение: Для нахождения общего количества мест в амфитеатре, вам нужно умножить количество рядов на среднее количество мест в каждом ряду.

В данной задаче у нас есть 14 рядов и в первом ряду 13 мест. Количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на 2 в сравнении с предыдущим рядом.

Таким образом, для вычисления общего количества мест в каждом ряду, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - количество мест в n-ом ряду, a_1 - количество мест в первом ряду, n - номер ряда, d - разница между количеством мест в ряду.

В данной задаче мы знаем, что a_1 = 13 и d = 2. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти a_14, то есть количество мест в 14-м ряду, и затем сложить все места в каждом ряду, чтобы получить общее количество мест в амфитеатре.

Например:
a_14 = 13 + (14-1)*2
a_14 = 13 + 26
a_14 = 39

Общее количество мест в амфитеатре равно сумме всех мест в каждом ряду:
Общее количество мест = 13 + 15 + 17 + ... + 39

Совет: Для упрощения расчета суммы всех мест в каждом ряду, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(2a_1 + (n-1)d), где S_n - сумма n элементов, a_1 - первый элемент, d - разница между элементами. В данной задаче нам нужно найти S_14.

Задача для проверки: Сколько мест в амфитеатре, если в нем есть 20 рядов и в первом ряду 12 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем?