Сколько матчей было сыграно на соревновании по волейболу, где участвует 8 команд, при условии, что каждая команда

Тема урока: Подсчёт количества матчей на волейбольном соревновании.

Объяснение: Для решения этой задачи нужно учесть, что каждая команда сыграла по одному матчу с каждой из остальных команд. Если в соревновании участвует 8 команд, то мы должны подсчитать количество матчей, которое будет сыграно между ними.

Поскольку каждая команда сыграет по одному матчу с каждой из остальных команд, мы можем использовать формулу для подсчета количества сочетаний. Формула для количества сочетаний из n по k выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество команд (в нашем случае 8), а k - количество команд, с которыми каждая команда сыграет один матч (в нашем случае 7).

Подставим значения в формулу и рассчитаем количество матчей:

C(8, 7) = 8! / (7! * (8-7)!) = 8

Таким образом, на волейбольном соревновании было сыграно 8 матчей.

Доп. материал: На волейбольном турнире с участием 10 команд необходимо определить, сколько матчей будет сыграно.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для подсчета комбинаций, полезно изучить понятие факториала и его свойства.

Упражнение: Сколько матчей будет сыграно на соревновании по волейболу, если участвует 6 команд?