Чтобы решить неравенство x+7-y больше 0, какой график нужно построить?

Тема занятия: Неравенства

Инструкция: Чтобы решить неравенство x + 7 - y > 0, мы можем построить график, чтобы увидеть, какие значения x и y удовлетворяют неравенству.

Для начала, давайте перепишем неравенство в более привычной форме: y < x + 7.

Чтобы построить график данного неравенства, нужно провести прямую линию y = x + 7 на координатной плоскости.

Для этого выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Например, при x = 0, y = 7; при x = 1, y = 8 и т.д.

Теперь нарисуем точки с этими координатами на графике и проведем прямую через них. Затем закрасим область ниже этой прямой, так как мы ищем значения y, которые меньше x + 7.

График будет состоять из прямой линии с наклоном вверх и закрашенной области ниже нее.

Дополнительный материал: Для решения неравенства x + 7 - y > 0, нужно построить график прямой y = x + 7 и закрасить область ниже нее.

Совет: Чтобы легче понять неравенства, можно представить их в виде графиков. Это позволит наглядно увидеть, какие значения удовлетворяют неравенству.

Дополнительное задание: Постройте график для неравенства y > 2x - 5.

Тема урока: Решение неравенств и построение графиков

Инструкция: Чтобы решить неравенство x + 7 - y > 0 и построить связанный с ним график, мы сначала преобразуем неравенство в уравнение x + 7 - y = 0. Затем мы найдем координаты точек пересечения этой функции с осями координат.

1. Преобразование неравенства в уравнение:
x + 7 - y = 0

2. Определение координат точек пересечения с осями координат:
- При x = 0: 0 + 7 - y = 0 ⇒ y = 7, координата точки пересечения с осью y будет (0, 7).
- При y = 0: x + 7 - 0 = 0 ⇒ x = -7, координата точки пересечения с осью x будет (-7, 0).

3. Построение графика:
- Используя полученные точки пересечения, мы проводим прямую через них. График будет выглядеть как линия, проходящая через точки (-7, 0) и (0, 7).
- Изобразите эту линию на графике, обозначив ее точками, и проведите ее до бесконечности в обе стороны.

Теперь вы знаете, как построить график для решения неравенства x + 7 - y > 0.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала по построению графиков важно понимать, что каждое уравнение или неравенство представляет собой геометрическую фигуру на плоскости. Знание базовых графических принципов, таких как нахождение точек пересечения с осями координат, поможет вам более точно и быстро построить график.

Дополнительное задание: Постройте график и решите неравенство для уравнения y - 4x + 3 > 0.