Сколько литров молока с процентным содержанием жира 1% и сколько литров молока с процентным содержанием жира 3,5% было

Тема занятия: Смешивание молока

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод смешивания или метод алгебраических систем уравнений. Пусть x - количество литров молока с 1% жирности, а y - количество литров молока с 3,5% жирности.

Всего смешав x литров молока с 1% жирности и y литров молока с 3,5% жирности, мы должны получить 8 литров молока с 2,5% жирности. Мы можем записать это в виде следующей системы уравнений:

x + y = 8 (уравнение для общего количества молока)
0,01x + 0,035y = 0,025 * 8 (уравнение для общего процента жирности)

Мы можем решить эту систему уравнений, применив метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания:

x + y = 8
0,01x + 0,035y = 0,2

Домножим первое уравнение на 0,035, а второе - на 0,01 для упрощения:

0,035x + 0,035y = 0,28
0,01x + 0,035y = 0,2

Отнимем второе уравнение от первого:

0,035x - 0,01x = 0,28 - 0,2

0,025x = 0,08
x = 0,08 / 0,025
x = 3,2

Подставим значение x в одно из исходных уравнений:

3,2 + y = 8
y = 8 - 3,2
y = 4,8

Таким образом, было смешано 3,2 литра молока с 1% жирности и 4,8 литра молока с 3,5% жирности, чтобы получить 8 литров молока с 2,5% жирности.

Совет: При решении задач на смешивание жидкостей, как в этом случае с молоком, всегда установите переменные для неизвестных величин и составьте систему уравнений на основе условия задачи. Решение системы уравнений позволит найти значения неизвестных величин.

Закрепляющее упражнение: Сколько литров молока с 2% жирности и сколько литров молока с 4% жирности нужно смешать, чтобы получить 10 литров молока с 3% жирности?