Сколько клеток внутри прямоугольника размером 2020 * 2021 закрашено после того, как диагональ соединяет противоположные

Содержание: Задача на количество закрашенных клеток внутри прямоугольника

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться в свойствах прямоугольника и посчитать количество закрашенных клеток.

Итак, у нас есть прямоугольник размером 2020 * 2021. Когда диагональ соединяет противоположные вершины и через них проходит отрезок, она будет разделять прямоугольник на две равные половины.

Рассмотрим одну из половинок. У нас есть две стороны прямоугольника - одна равна 2020, а другая равна 2021. Чтобы найти количество закрашенных клеток внутри этой половины, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, а и b - длины сторон.

Таким образом, для половины прямоугольника мы получаем S = 2020 * (2021 / 2) = 2042420 квадратных клеток.

Общее количество закрашенных клеток в прямоугольнике будет вдвое больше, так как мы имеем две половины. Поэтому, общее количество закрашенных клеток внутри прямоугольника размером 2020 * 2021 будет равно 4084840.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать схему прямоугольника и выделить половину прямоугольника, чтобы было проще визуализировать количество закрашенных клеток.

Ещё задача: Сколько закрашенных клеток будет в прямоугольнике размером 1000 * 1000 после соединения диагонали?