Как упростить выражение (t/d+d/t):t^2+d^2/4t^17d?

Суть вопроса: Упрощение выражений в алгебре

Объяснение: Чтобы упростить данное выражение, мы должны применить некоторые алгебраические правила и операции по упрощению. Давайте разложим выражение на отдельные части для более удобного решения.

Выражение: (t/d + d/t) : t^2 + d^2 / 4t^17d

1. Начнем с выражения в скобках (t/d + d/t). Это можно упростить, найдя общий знаменатель и складывая числители. Поскольку знаменатели являются разными, общим знаменателем будет произведение t и d:

(t*d + d*t) / (d*t)

2. Приводим числители под одинаковый знаменатель:

2td / (dt)

3. Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: t^2 + d^2 / 4t^17d. Здесь мы можем увидеть, что d^2 / 4t^17d можно упростить:

(t^2 + d^2) / (4t^17d)

4. Наконец, объединим обе части выражения:

(2td / (dt)) / (t^2 + d^2) / (4t^17d)

5. Для дальнейшего упрощения выражения нам нужно инвертировать делитель (4t^17d) и перемножить два дробных числа:

(2td / (dt)) * ((4t^17d) / (t^2 + d^2))

6. В результате получаем окончательный упрощенный ответ:

8t^16 / ((t^2 + d^2)d)

Например: Упростите выражение (t/d+d/t):t^2+d^2/4t^17d

Совет: При упрощении выражений всегда старайтесь находить общие знаменатели и объединять дроби. Также следует помнить о правилах алгебры, таких как коммутативность и ассоциативность, чтобы более эффективно упрощать выражения.

Задача на проверку: Упростите выражение: (a/b + b/a) : a^2 + b^2 / 2ab