Сколько километров лыжник пробежит за всю дистанцию, если он пробежал треть ее длины и еще 3 километра, а ему осталась

Тема: Решение уравнений с неоднозначностью

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение и решить его. Первым шагом рассмотрим, что лыжник пробежал треть дистанции и еще 3 километра. Это можно записать следующим образом: $$\frac{1}{3}x + 3$$
Здесь x обозначает всю длину дистанции.
Далее, условие говорит нам, что ему осталась половина дистанции и 2 километра. Запишем это уравнение: $$\frac{1}{2}x + 2$$
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно.

Демонстрация: Решим систему уравнений методом подстановки:
$$\frac{1}{3}x + 3 = \frac{1}{2}x + 2$$
Убираем знаменатель, умножая все части уравнения на 6:
$$2x + 18 = 3x + 12$$
Вычитаем 2x из обеих частей уравнения:
$$18 = x + 12$$
Вычитаем 12 из обеих частей уравнения:
$$6 = x$$
Таким образом, лыжник пробежит 6 километров за всю дистанцию.

Совет: При работе с такими задачами важно выразить все известные данные в виде уравнений. Затем решите получившуюся систему уравнений, используя подходящий метод решения, например подстановку или метод графического представления.И всегда проверяйте полученный ответ, подставляя его обратно в исходное уравнение.

Задача для проверки: Лыжник пробежал две трети дистанции и ему осталось 4 километра. Сколько километров составляет вся дистанция?