Сколько километров лыжник пробежит за всю дистанцию, если он пробежал треть ее длины и еще 3 километра, а ему осталась
Сколько километров лыжник пробежит за всю дистанцию, если он пробежал треть ее длины и еще 3 километра, а ему осталась половина дистанции и 2 километра?
11.06.2024 17:12
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение и решить его. Первым шагом рассмотрим, что лыжник пробежал треть дистанции и еще 3 километра. Это можно записать следующим образом:
Здесь x обозначает всю длину дистанции.
Далее, условие говорит нам, что ему осталась половина дистанции и 2 километра. Запишем это уравнение:
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно.
Демонстрация: Решим систему уравнений методом подстановки:
Убираем знаменатель, умножая все части уравнения на 6:
Вычитаем 2x из обеих частей уравнения:
Вычитаем 12 из обеих частей уравнения:
Таким образом, лыжник пробежит 6 километров за всю дистанцию.
Совет: При работе с такими задачами важно выразить все известные данные в виде уравнений. Затем решите получившуюся систему уравнений, используя подходящий метод решения, например подстановку или метод графического представления.И всегда проверяйте полученный ответ, подставляя его обратно в исходное уравнение.
Задача для проверки: Лыжник пробежал две трети дистанции и ему осталось 4 километра. Сколько километров составляет вся дистанция?