Сколько груш и яблок было у брата и сестры, если они вместе имели 11 фруктов, и если бы у брата было вдвое больше груш

Содержание: Решение системы уравнений

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Пусть x - количество груш у брата, y - количество яблок у брата. Тогда у сестры будет (x/2) груш и (y/2) яблок.

Запишем систему уравнений на основе данных в условии задачи:
x + (x/2) + y + (y/2) = 11 - уравнение, отражающее общее количество фруктов
(x/2) + (y/2) = 7 - уравнение, отражающее общее количество фруктов, если у брата вдвое больше груш, а у сестры - вдвое меньше яблок

Решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

x/2 + y/2 = 7
2*(x/2 + y/2) = 2*7
x + y = 14

Теперь имеем систему из двух уравнений:
x + (x/2) + y + (y/2) = 11
x + y = 14

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Подставим значение x + y = 14 в первое уравнение:

14 + (x/2) + (y/2) = 11
(x/2) + (y/2) = -3

Теперь можно найти значение (x/2) + (y/2):

-3 = (x/2) + (y/2)

Из этого следует, что x/2 = -3/2 и y/2 = -3/2. Решив эти уравнения относительно x и y, получим:

x = -3 и y = -3

Но поскольку фрукты не могут быть отрицательными, данная система уравнений не имеет решений.

Совет:
Для понимания и решения задач по системам уравнений, важно приступать к их решению с систематическим подходом. Сначала следует внимательно прочитать условие задачи, выделить из него все необходимые данные и найти соответствующие переменные. Затем составить систему уравнений и решить ее с помощью подстановки или метода сложения.

Задача на проверку:
Составьте и решите систему уравнений на основе следующей задачи: У Кати в два раза больше конфет, чем у Миши, а у Миши в два раза больше печенья, чем у Кати. Если у них вместе 18 сладостей, сколько конфет и печенья есть у каждого из них?