Сколько дней потратит мастер на выполнение заказа? Сколько дней потратит ученик на выполнение заказа? Каково общее

Содержание: Время, затраченное на выполнение заказа

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько времени каждый из работников тратит на выполнение заказа, а также какое время будет затрачено, если они работают вместе.

Предположим, что мастер тратит n дней на выполнение заказа, а ученик тратит m дней на то же задание. Если они работают вместе, тогда общее время выполнения будет определяться следующей формулой:

Общее время выполнения = (1/мастер + 1/ученик)^(-1)

Эта формула основана на том, что оба работника работают над заданием параллельно, т.е. их скорости суммируются. Итак, чтобы найти общее время выполнения, мы сначала находим инверсию суммы обратных значений времени каждого работника и затем находим обратное значение этой суммы.

Демонстрация:
Предположим, что мастер тратит 5 дней на выполнение задания, а ученик - 10 дней. Чтобы вычислить общее время выполнения, мы используем формулу:

Общее время выполнения = (1/5 + 1/10)^(-1) = (2/10 + 1/10)^(-1) = (3/10)^(-1) = 10/3 дней

Совет:
Для более легкого понимания и решения подобных задач, можно представить, что мастер и ученик работают вместе как одна команда, и доля работы, выполняемая каждым из них, определяется как обратное значение времени, затраченного каждым работником на выполнение задания.

Дополнительное упражнение:
Мастер может выполнить заказ за 7 дней, а ученик - за 14 дней. Как долго им потребуется, чтобы выполнить заказ вместе?