Алгебра

Сколько членов последовательности находятся между а3(k+2) и а3(k+6)?

Сколько членов последовательности находятся между а3(k+2) и а3(k+6)?
Верные ответы (1):
  • Изумрудный_Дракон
    Изумрудный_Дракон
    25
    Показать ответ
    Название: Числа в последовательности

    Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу общего члена арифметической последовательности и уметь находить значения членов последовательности. Формула для общего члена арифметической последовательности имеет вид аₙ = а₁ + (n−1)·d, где аₙ - n-й член последовательности, а₁ - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность (шаг) между членами последовательности.

    В данной задаче нам дано, что между двумя числами находятся определенные члены последовательности. Нам нужно найти количество членов между а₃(k+2) и а₃(k+6).

    Для начала найдем значения а₃(k+2) и а₃(k+6).

    а₃(k+2) = а₃ + 2d
    а₃(k+6) = а₃ + 6d

    Затем, вычислим разность между а₃(k+6) и а₃(k+2):

    а₃(k+6) - а₃(k+2) = (а₃ + 6d) - (а₃ + 2d) = 6d - 2d = 4d

    Таким образом, между а₃(k+2) и а₃(k+6) находится количество членов, равное 4d.

    Доп. материал: Если начальный член последовательности а₁ = 2, разность d = 3, а k = 4, то нам нужно найти количество членов между а₃(k+2) и а₃(k+6).

    а₃(k+2) = а₃ + 2d = 2 + 2*3 = 2 + 6 = 8
    а₃(k+6) = а₃ + 6d = 2 + 6*3 = 2 + 18 = 20

    между 8 и 20 находится количество членов, равное 4*3 = 12.

    Совет: Для понимания арифметической последовательности, помните, что разность d представляет собой шаг между каждым членом последовательности. Используйте формулу общего члена, чтобы вычислить значения различных членов последовательности. Также, не забывайте внимательно читать условие задачи и разбирать его на составляющие части.

    Задача для проверки: В арифметической последовательности а₁ = 10 и d = 4. Сколько членов находится между а₇ и а₁₃?
Написать свой ответ: