Сколько чисел от 1 до 300 подходят под определение упорного числа?

Тема: "Упорные числа"
Пояснение:
Упорные числа - это числа, которые не делятся на 3, 7 и 9. Чтобы определить, сколько чисел от 1 до 300 являются упорными, мы можем использовать метод исключения.

Начнем с подсчета всех чисел от 1 до 300. Всего таких чисел будет 300.

Затем исключим числа, которые делятся на 3. Чтобы это сделать, найдем количество чисел, делящихся на 3 в этом диапазоне. Для этого мы делим 300 на 3 и получаем 100 чисел, делящихся на 3.

Затем исключим числа, которые делятся на 7. Делим 300 на 7 и получаем 42 числа, делящихся на 7.

И, наконец, исключим числа, которые делятся на 9. Делим 300 на 9 и получаем 33 числа, делящихся на 9.

Теперь мы знаем, что в данном диапазоне 100 чисел делятся на 3, 42 числа делятся на 7 и 33 числа делятся на 9.

Чтобы определить количество упорных чисел, мы должны вычесть сумму чисел, делящихся на 3, 7 и 9 от общего количества чисел в диапазоне.

Общее количество чисел (300) - числа, делящиеся на 3 (100) - числа, делящиеся на 7 (42) - числа, делящиеся на 9 (33) = 300 - 100 - 42 - 33 = 125.

Таким образом, количество "упорных" чисел в диапазоне от 1 до 300 равно 125.

Пример использования:
Задача: Сколько чисел от 1 до 500 подходят под определение "упорного" числа?

Совет: Для быстрого решения задачи, можно воспользоваться методом исключения и подсчитать количество чисел, делящихся на каждый из делителей от 1 до 500. Затем вычесть эти числа из общего количества чисел в диапазоне.

Упражнение: Сколько чисел от 1 до 1000 являются "упорными" числами?